I Objectifs

Aborder la notion de pression absolue des gaz et son interprétation microscopique

	Étudier l'effet de l'agitation thermique (température) sur la pression
	Étudier quantitativement la relation P = f(q ) à volume constant, lors de l'échauffement ou du refroidissement d'un gaz
	Modéliser cette relation (loi de Charles)
	Trouver un ordre de grandeur le plus correct possible du "zéro absolu" par extrapolation à partir de l'étude précédente
	Introduire l'échelle absolue des températures (° kelvins)

Découvrir le caractère extensif de la variable thermodynamique P.

conforme au nouveau programme de la classe de Seconde pour l'an 2000 !

II. Acquisitions et transfert

A. Principe de la manipulation

On enferme une masse de gaz de gaz déterminée dans une enceinte rigide (très peu dilatable) qu'on chauffe lentement à partir de l'ambiante jusque vers 100°C, ou qu'on laisse refroidir depuis cette température vers l'ambiante. On relève simultanément la température q et la pression absolue P du gaz dès que celles-ci subissent des variations significatives.

B. Matériel utilisé et montage

1. Matériel

L'enceinte présentée ici est un ballon en verre borosilicaté (verre pyrex), le verre offrant une transparence intéressante: les capteurs restent visibles pendant la manipulation. La qualité borosilicatée garantit un coefficient de dilatation négligeable, donc un volume constant pour le gaz emprisonné. La fermeture est assurée par un bouchon caoutchouté traversé par les liaisons des capteurs à ORPHY. Il vaut mieux éviter les fermetures trop rigides par raison de sécurité en cas de surpression excessive. En arrêtant le chauffage vers 100 °C, on limite ainsi la pression maximum, d'après l'équation caractéristique des gaz parfaits, à :

UTILISER UN BEC ELECTRIQUE PLACE QUELQUES CM PLUS BAS

1.0*373/293 = 1.3 bar

ce qui ne doit pas poser de problème: tout au plus un bouchon mal enfilé sera expulsé au cours du chauffage par la surpression! Pour éviter tout danger:

NE JAMAIS CHAUFFER A PLUS DE 100 °C LE BALLON

Le chauffage pourra être réalisé au moyen d'un bec électrique sans flamme disposé environ 5 cm sous le ballon: le chauffage est alors essentiellement assuré sous forme de rayonnement, ce qui permet avec un réglage médian de la puissance de chauffe d'avoir une montée en température suffisamment lente pour que celle-ci ait le temps de s'homogénéiser à l'intérieur du ballon (ce qui évite d'avoir recours à des systèmes d'agitation).

2. Montage

La ballon est maintenu au-dessus du bec électrique par un support traditionnel de laboratoire.

Mesure de la température: on peut utiliser le capteur de température 0 / 100 °C, raccordé directement à la prise C d'ORPHY, à condition de procéder à l'étanchéité entre la sonde et le fourreau porte sonde, au moyen de pâte souple à coller. Une autre solution mettra en œuvre un thermomètre à affichage numérique (fonction souvent présente sur les pH-mètres de Laboratoire: si cet appareil dispose d'une sortie analogique, elle sera reliée à une entrée analogique d'ORPHY (EA0); la température pourra alors être acquise directement après étalonnage(1) de EA0 dans le logiciel d'acquisition (à partir de la correspondance indiquée par le fabricant). En l'absence de sortie analogique, la saisie de la température devra se faire manuellement (entrée clavier pour l'abscisse).

Mesure de la pression: Raccorder de façon étanche le tuyau souple du capteur de pression absolue 0 / 2.5 b (l'air a donc été enfermé à la pression atmosphérique du moment). Le flexible relié au boîtier du capteur doit traverser le bouchon, sans plus; attention à l'étanchéité du passage à travers le bouchon.

3. Pression: cas des nouveaux capteurs DB15 à reconnaissance auto

Penser à brancher les haut-parleurs!

cliquer ici pour visionner

Consulter la fiche technique MICRELEC du capteur: pressiomètre 2.5 bars pour GTI2/GTS2

(1) =>BRANCHER LE CAPTEUR DB15 SUR N'IMPORTE LAQUELLE DES PRISES G, H (I, J) DISPONIBLES

=> (2) LE CAPTEUR EST INSTANTANÉMENT RECONNU SUR L'ÉCRAN DU LOGICIEL D'ACQUISITION:

4. Pression: cas des anciens capteurs à prise DIN 6 broches

Mesure de la pression: la prise DIN 6 broches doit être raccordée à la prise correspondante d'ORPHY-GTS2 (face avant), qui comporte l'alimentation (5 ou 12 V) nécessaire au fonctionnement du capteur.

consulter la fiche technique du capteur Micrelec: manomètre pression absolue 2.5 bars

M N Le tuyau souple relié au module pression ne doit en aucun cas être raccourci! Sa longueur constitue en effet une sécurité contre les surpressions qui pourraient le détruire irrémédiablement lors de l'étude de la loi de Mariotte.

5. Température: cas des nouveaux capteurs DB15 à reconnaissance auto et des anciens capteurs à prise DIN 6 broches

Penser à brancher les haut-parleurs!

cliquer ici pour visionner

nouveau capteur pour prise DB 15 broches

La prise DB 15 broches doit être raccordée à l'une des prises G, H, etc sur la face avant de GTI2/GTS2; l'écran du logiciel actualise immédiatement:

consulter la fiche technique du capteur Micrelec

ancien capteur pour prise DIN 6 broches:

dans la boite de dialogue de configuration de la voie, choisir le capteur de température 0/100 °C, et brancher sa prise DIN sur l'entrée indiquée par le logiciel.

consulter la fiche technique du capteur Micrelec

C. Réglages logiciels

1. Avec le capteur de température MICRELEC

Abscisse:

Voies actives:

Enregistrement:

Déclenchement (synchro):

EAx:

Variable:

Signe:

Cal:

Unité:

Point par point

(mode X-Y)

Manuel

(Clavier ou clic sur bouton)

EAx

P

+

5 V ou
2.5 b

b

EAy

EAy

q

+

1 V ou
100 °C

°C

Avec ORPHY-GTI2/GTS2, on cochera avantageusement la case "acquisition automatique" (mode "mains libres"): après le déclenchement de l'acquisition, les points seront alors acquis automatiquement dès qu'une variation significative sera décelée sur une des entrées.

* avec ORPHY-PORTABLE 2: brancher dans l'ordre: capsules Température (0-100°C) et Pression (1500 hPa).

Charger l'acquisition pré réglée:

* avec ORPHY-GTS2 * avec ORPHY-GTI2

* avec Orphy µUSB ou avec Orphy USB ou PORTABLE 2

2. Avec un thermomètre numérique à sortie analogique

Les réglages sont identiques aux précédents, sauf l'étalonnage de la voie EAy: il faut choisir la mesure de tension directe, et procéder à l'étalonnage manuel de la voie à partir des données techniques fournies par le fabricant du thermomètre en rentrant la correspondance (?):

tension sur EAy (u en V): grandeur mesurée (q en °C):

0 0

1 ( ?)

Sinon, la variable q pourra être créée à partir de la variable UEAy, après le transfert dans Regressi.

3. Avec thermomètre sans sortie analogique

La température sera lue puis saisie avec le clavier et validée pour chaque mesure:

Abscisse:

Voies actives:

Enregistrement:

Acquisition:

clavier
q (°C)
20-100

EAx:

Variable:

Signe:

Cal:

Unité:

Mode X-Y

avec abscisse clavier

Frappe touche Entrée

ou clic sur bouton

EAx

P

+

0 / 2.5

b

D. Protocole d'acquisition

Vérifier préalablement la valeur initiale Po (pression atmosphérique(2) courante, donc proche de 1 bar); en fonction du lieu de mesure (altitude), et du régime météorologique en cours (dépressionnaire, anticyclonique, etc.), faire remarquer aux élèves si Po est (légèrement) supérieure ou inférieure à 1 bar. Une pression sur le bouchon ou le flexible permet aussi de vérifier le bon fonctionnement de la chaîne d'acquisition: l'affichage de la mesure courante sur l'écran d'acquisition doit répercuter instantanément la variation.

Lancer simultanément le chauffage et le début de l'acquisition (clic-G sur bouton correspondant).

1. En saisie automatique

Ajuster la puissance de chauffe pour obtenir une montée en température qui ne soit pas trop rapide, afin que la masse gazeuse ait le temps de s'homogénéiser en température.

Avec GTI2/GTS2, le mode d'acquisition automatique fonctionne indéfiniment: il faudra décocher la case correspondante pour arrêter l'acquisition.

2. En saisie manuelle

Pour saisir chaque point, rentrer la valeur de la température lue, et cliquer-G sur l'icône 'Acquisition' ou 'Enregistrer' (ou frapper la touche 'Entrée'): la validation provoque simultanément l'acquisition de la valeur courante de P et celle de q .

Fin d'acquisition: cliquer-G sur l'icône 'Transfert' pour transférer les données vers Regressi.

E. Échauffement ou refroidissement

A la différence du protocole précédent, on peut partir d'une température élevée, et refroidir progressivement vers la température ambiante.

F. Variables transférées

1. Cas d'un thermomètre à sortie analogique de tension

Les variables transférées sont:

Ä U₀ et P

dans lesquelles U₀ désigne la tension analogique (à la température q ) mesurée sur EA0: la notice du constructeur indique alors quelle est la correspondance entre ces grandeurs (de type linéaire en général: q = k*U₀ ), ce qui permet de connaître le coefficient k.

Pour déduire la température, revenir dans l'onglet 'Expressions' de la fenêtre "Grandeurs", et saisir directement dans une nouvelle ligne de ce 'mémo':

q = k*U₀ (avec la valeur numérique de k)

pour créer la nouvelle grandeur q , et valider par la touche 'F2' ou en cliquant-G sur l'icône clignotante  ; le résultat apparaît alors dans l'onglet 'Variables'. On est ainsi ramené au cas suivant.

2. Cas où la température est acquise ou saisie

Les variables transférées sont:

Ä q et P

Dans la fenêtre 'Graphiques' (menu Fenêtre/graphe Variables), vérifier qu'on a bien P= f(q), sinon cliquer-D pour choisir 'Coordonnées' dans le menu contextuel, ou cliquer-G sur l'icône correspondante  et prendre:

q en abscisses

P en ordonnées (à gauche)

G. Approche qualitative

Observer l'aspect de la courbe obtenue: on peut éliminer éventuellement des points erronés (résultant d'une erreur de saisie ou d'une erreur de lecture de q ):

en opérant directement sur le graphe: cliquer-G sur le point incriminé, qui apparaît alors grossi, et appuyer sur la touche 'Suppr' (la visibilité des points sera facilitée en demandant dans les options graphiques les points seuls pour le tracé)

ou sur le tableau des valeurs: sélectionner la cellule ou la ligne concernée(3) puis appuyer sur le bouton de la fenêtre 'Grandeurs' (message de confirmation dans ce cas).

Les point sont en général assez bien répartis le long d'une droite, qui peut néanmoins présenter une légère courbure suivant le dispositif utilisé. Discuter alors des causes possibles (légère fuite augmentant avec la pression, manque d'homogénéité de la température, etc.) de cet écart à la linéarité attendue.

III. Étude de la loi P = f(q )

Les points expérimentaux présentant un bon alignement, il est pertinent d'utiliser en priorité le modèle affine pour rendre compte de cette loi.

A. Modélisation

Dans la fenêtre 'Graphiques', cliquer-D pour choisir 'Modélisation' dans le menu contextuel, ou cliquer-G sur l'icône correspondante (ou raccourci clavier par touche F9). Saisir dans la zone "Expression du modèle" le type de fonction choisie sous la forme (ici fonction affine):

P = a*q +b

ce qui demande au logiciel de chercher pour quelles valeurs de a et b la courbe théorique (droite) collera au plus près aux points expérimentaux.

On peut utiliser en place de saisie manuelle des modèles prédéfinis (accès par clic-G sur icône(4) correspondante).

Demander au logiciel d'ajuster (clic-G sur le bouton "ajuster"  ) le modèle à la courbe expérimentale(5) en calculant la valeur des paramètres figurant dans l'équation du modèle.

On peut aussi choisir comme cordonnées de représentation q= g(P), le modèle affine étant saisi sous la forme:

q = q₀ + k*P

ce qui permettra d'obtenir directement une valeur approchée du zéro absolu par l'ordonnée à l'origine q₀. On obtient par exemple q₀ = -273 °C dans l'exemple reproduit ci-dessous…

Charger le fichier Regressi

B. Extrapolation vers P = 0 et détermination du zéro absolu

1 Théorie cinétique simplifiée des gaz

Les molécules constituant le gaz sont d'autant plus agitées que la température (grandeur macroscopique) est élevée; la pression correspond alors à la moyenne des forces exercées par ces molécules lors de leurs chocs répétés contre les parois. Si on peut concevoir une température assez basse (dite "zéro absolu") pour que cette matière en mouvement s'immobilise complètement (il n'y a plus d'agitation thermique), alors la pression devrait s'annuler totalement pour cette température. On peut donc chercher à extrapoler la courbe P = f(q) obtenue précédemment pour repérer ce zéro absolu sur l'échelle des ° Celsius à P = 0.

2. Extrapolation graphique

Elle se fait au moyen d'un changement manuel d'échelle: dans la fenêtre "Graphiques", cliquer G sur le bouton  , imposer pour la variable q un minimum d'échelle de l'ordre de –300 à –350 °C, puis valider la boite de dialogue (clic sur OK).

Les échelles du graphique s'ajustent alors automatiquement: on obtient ainsi, suivant les expériences, (-273 °C) à 10% près la plupart du temps.

Charger le fichier Regressi

C. Causes possibles d'erreur; discussion

Une inflexion trop importante de la courbe, surtout vers les plus grandes températures, indique en général une fuite, par manque d'étanchéité au niveau de la traversée du bouchon par les liaisons aux capteurs; ou bien un bouchon insuffisamment enfoncé. C'est le cas du graphique ci-dessous, dans la zone située au-dessus de 50 °C.

IV. Étude complémentaire

L'étude lors du refroidissement peut être menée ensuite dans une nouvelle page d'acquisition. On est alors assuré d'une meilleure étanchéité de la part du bouchon puisque celui-ci aura tendance à être plaqué contre le col grâce à la dépression croissante qui apparaît dans le ballon. On obtient par exemple ici des points qui sont bien mieux alignés que lors de la montée en température.

Charger le fichier Regressi

Pour obtenir ainsi une nouvelle page d'acquisition dans le même fichier Regressi, le logiciel d'acquisition étant ouvert, il faut lui 're donner la main' en cliquant sur l'icône de Regressi (sert de bascule(6) vers le programme d'acquisition). Sinon, choisir 'Fichier /Nouveau /Nom d'interface' dans le menu de Regressi. Dans les dernières versions de Regressi, il suffit d'ailleurs de demander 'Page /Nouvelle' à partir d'une page déjà transférée. Après chaque nouvelle acquisition, il faut évidemment choisir 'Nouvelle page' dans la boîte de dialogue sur le transfert (dans le logiciel d'acquisition), pour pouvoir comparer dans Regressi les différentes pages d'acquisition à l'intérieur d'un même fichier(7).

On peut aussi profiter d'un bouchon qui saute inopinément lors du chauffage: couper alors le chauffage, replacer le bouchon (ATTENTION: BALLON BRÛLANT !!) en s'aidant d'un chiffon ou de gants calorifugées, et laisser refroidir lentement tout en procédant à l'acquisition. On part alors d'une pression de 1 bar pour aller vers des valeurs inférieures.

Cliquer ici pour ouvrir la documentation complète de Regressi

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(1) On peut aussi faire directement l'acquisition de la tension analogique, et en déduire ensuite la température dans Regressi en y créant une nouvelle variable "température".

(2) En réalité, la pression mesurée est très légèrement supérieure à la pression atmosphérique puisque l'air du ballon a été faiblement comprimé lors de la fermeture (bouchon enfoncé).

(3) ce que fait automatiquement le programme lors d'un clic-G sur un point du graphique.

(4) Accessible seulement si ce choix a été coché dans l'onglet 'Modélisation' du menu 'Options'.
(5) l'ajustement de la courbe modèle aux points expérimentaux se produit seulement si le bouton 'tracé auto' est en position enfoncée.

(6) Équivaut au raccourci clavier "Alt+Tab" de Windows.

(7) Si des acquisitions ont été faites par erreur dans des fichiers différents, il est toujours possible de les réunir ultérieurement dans un seul fichier par la commande 'Fichier/ Fusionner'.